روش های طیفی در حل عددی معادلات انتگرال منفرد ضعیف
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور استان تهران - دانشکده علوم پایه
- author لیلا مصطفایی
- adviser فریده قریشی خدیجه احمدی آملی
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1390
abstract
در این پایان نامه از روش تاو استاندارد برای حل عددی معادلات انتگرال منفرد ضعیف استفاده کرده ایم. این روش بر پایه تقریب تابع مجهول با استفاده از چندجمله ایهای چبیشف بنا نهاده شده است. پس از جایگذاری تقریب تابع مجهول در معادله انتگرال به جای تابع مجهول، از روش انتگرال گیری گاوس استفاده کرده و معادله انتگرالی را تقریب می زنیم. سپس تابع باقیمانده را تعریف کرده و با استفاده از روش گالرکین ضرب داخلی آن با توابع متعامد بکار رفته یعنی چندجمله ای های چبیشف را برابر صفر قرار می دهیم. انتگرال حاصل از این ضرب داخلی را مجددا با روش انتگرال گیری گاوس تقریب می زنیم ونهایتا با جاگذاری نقاط گاوسی در معادله آخر به یک دستگاه معادلات خطی می رسیم که با حل آن ضرایب چندجمله ایهای چبیشف بکاررفته در تقریب تابع مجهول بدست می آید و از آنجا تقریب تابع مجهول میسر می شود. روش مذکور را برای حل عددی 5 نمونه معادله انتگرال فردهلم منفرد ضعیف بکار برده ایم و نتایج آنها را در پایه های چبیشف و لژاندر بدست آورده و ارائه نموده ایم. در نهایت می توان گفت در حالتی که جواب دقیق معادله انتگرال چندجمله ای باشد جواب تقریبی در n بزرگتر یا مساوی درجه چندجمله ای بر جواب دقیق منطبق می شود. همچنین در حالت کلی وقتی که جواب دقیق به قدر کافی هموار است روش تاو می تواند بطور موثری بکارآید ونتیجه مطلوبی تولید کند.
similar resources
الگوریتمی ساده برای حل عددی معادله انتگرال ولترا با هسته منفرد ضعیف
روش های زیادی برای حل عددی معادلات انتگرال وجود دارد. در این مقاله یک روش عددی ساده با استفاده از تبدیل فازی، برای حل عددی معادله انتگرال با هسته منفرد ضعیف ارائه شده است. در پایان نیز با ارائه سه مثال موثر بودن روش پیشنهادی بررسی گردید. در تمامی محاسبات و نمودارها از نرم افزار متمتیکا استفاده شده است.
full textحل مسئله تراوش با روش انتگرال حلقوی منفرد مجزا (DSC)
در این مقاله، به بررسی مسئله تراوش در محیط همگن به کمک روش عددی انتگرال حلقوی منفرد مجزا پرداخته می‌شود. الگوریتم انتگرال حلقوی منفرد مجزا1 از سال 1999 به بعد برای حل عددی مسائل مهندسی مورد استفاده قرار گرفته است. زیربنای اصلی این الگوریتم، تئوری پخش و انتشار امواج است. این الگوریتم، دقت روشهای کلی و انعطاف‌پذیری روشهای محلی را در حل مسائل مکانیک سیالات و مکانیک جامدات را دارد. در این مقاله د...
full textروش های عددی در معادلات انتگرال-دیفرانسیل با هسته های منفرد ضعیف
هدف اصلی در این پایان نامه حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل با هسته منفرد ضعیف توسط دو روش اسپلاین هم محلی و گالرکین گسسته می باشد.هم چنین در این پایان نامه به مقایسه دو روش پرداخته و سپس روش مناسب تر را معرفی می کنیم. این پایان نامه مشتمل بر4فصل می باشد.در فصل اول مقدماتی از آنالیز حقیقی و آنالیز تابعی و آنالیز عددی ارائه می گردد که مورد نیاز فصل های بعدی می باشد.در فصل دوم ،به بررسی معادلات انتگ...
15 صفحه اولتوابع بی اسپلاین مختلط برای حل معادلات انتگرال منفرد ضعیف
در این پایان نامه قصد داریم تعمیم مختلطی اسپلاین های شونبرگ را ارایه دهیم . بدین منظور به کمک تعریف دامنه فوریه از بی اسپلاین ها و تعمیم آن به درجه مختلط مطالعلتمان را آغاز می کنیم . نشان داده می شود که بی اسپلاین های مختلط از توابع چند جمله ای تکه ای منتج شده اند و تعداد زیادی از خصوصیات نوع کلاسیک خود را مانند:همواری رابطه ی بازگشتی رابطه ی دو-مقیاسی مولد های پایه ریس و بسیاری از خواص دیگ...
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور استان تهران - دانشکده علوم پایه
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023